Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

В названной в начале статьи работе Рубинович поставил себе задачу получить определённые выводы о возможной структуре излучения атома непосредственно путём более детального исследования квантования поля излучения, заключённого в пространстве, ограниченном сферой с отражающими стенками. Он считает, что при таком рассмотрении можно прийти к выводу о том, что испускаемое атомной системой излучение должно быть либо линейно-, либо циркулярно-поляризованным. Этот результат, не соответствующий названному выше следствию принципа соответствия, согласно которому излучение в общем должно быть эллиптически-поляризованным, тем не менее вряд ли может быть выведен правильно даже из приведённых вьше соображений. На это, по-видимому, указывает более подробное рассмотрение. Исходным пунктом для заключений Рубиновича является утверждение, что вопрос о квантовании собственного колебания поля излучения, заключённого в шарообразном пространстве, формально аналогичен определению стационарных состояний простой механической системы, состоящей из материальной точки, движущейся в плоскости под действием центральной силы притяжения, пропорциональной расстоянию до центра притяжения. Что касается

квантово-теоретического рассмотрения последней системы, то в его основу положена теория так называемых условно-периодических систем, которые допускают разделение переменных. Поскольку для рассматриваемой системы существуют две возможности такого разделения (основанные на введении обычных прямоугольных и полярных координат), Рубинович указал на существование лишь двух типов стационарных собственных колебаний с энергией h, в замкнутом пространстве: одному соответствуют линейно-поляризованные сферические волны, второму — циркулярно-поляризованные. Но это утверждение не обосновано, поскольку указанная механическая система, рассматриваемая как условно-периодическая, имеет так называемый вырожденный характер, а поэтому использованное определение стационарных состояний в этом случае содержит известную степень неопределённости. Но это обстоятельство, на которое, впрочем, обратил внимание сам Рубинович и которое проявляется уже в том, что система допускает двоякого рода разделение переменных со следующим отсюда различным определением стационарных состояний, способствует тому, что движение в стационарном состоянии может считаться установленным заданием одного единственного условия; а именно, значения энергии и в этих состояниях должны быть целыми кратными h, где — постоянная частота системы. Напротив, положение главных осей эллиптической орбиты, а также отношение их длин следует считать полностью неопределёнными в том смысле, что каждая орбита, соответствующая заданному значению энергии, может быть принята как предельный случай стационарного состояния невырожденной системы, бесконечно мало отличающейся от рассматриваемой. При этом не имеет принципиального значения тот факт, что определение стационарных состояний этой системы в общем случае нельзя провести просто разделением переменных ¹. Поэтому представляется невозможным вывести с помощью указанной аналогии какие-либо заключения о характере поляризации собственных колебаний в шарообразной полости; рассмотрение же излучения этой полости не даёт никаких оснований сомневаться в допущении, столь непосредственно указанном принципом соответствия, что излучение, отвечающее переходу между двумя стационарными состояниями, в общем случае эллиптически поляризовано и что при определённых условиях появляется каждое значение отношения осей эллипса.

¹ См. цитированную выше работу автора (стр. 41), где обсуждается определение стационарных состояний для системы, которая может рассматриваться как вырожденная система, возмущённая слабыми внешними силами. См. также: J. Burgers. Het Atommodel van Rutherford — Bohr, Dissertation, Haarlem, 1918, S. 123; там приведён полностью просчитанный очень интересный пример системы, которая при соответствующем предельном переходе ведёт к стационарным состояниям некоторого изотропного осциллятора, для которого возможно любое заданное значение отношения осей орбиты.

Прежде чем закончить эти замечания о двух различных способах квантово-теоретического рассмотрения проблемы излучения, мы их кратко можем характеризовать как точку зрения соответствия и точку зрения связи, — я попытаюсь в нескольких словах охарактеризовать их отношение к глубоким нерешённым трудностям теории излучения. Что касается точки зрения связи, то её значение нужно видеть как раз в том, что она даёт чисто формальный способ рассмотрения, и успех, обусловленный объединением в единый формализм столь разнообразных явлений, как фотоэффект и стоячие световые волны, с избытком возмещает сегодняшнюю ограниченность её области применения, которую вряд ли можно будет значительно расширить до того, пока мы не подойдём ближе, чем сегодня, к решению загадки квантовой теории. Иначе обстоит дело с точкой зрения соответствия, которая пока оказывается плодотворной во всех новых областях, без того, чтобы этим хоть на шаг приблизиться к решению упомянутых трудностей. С каждым расширением применения квантовой теории природа этой загадки проявляется всё более ярко. Это связано с тем, что указанная точка зрения ни в коем случае не является замкнутой и формальной; она должна рассматриваться скорее как описание известных общих черт процесса излучения. Одна чисто формальная тенденция может сблизить обе точки зрения; а именно: обе они стремятся представить квантовую теорию как некоторое обобщение классической теории излучения, хотя можно сказать, что к этой цели они стремятся подойти с разных сторон.

Копенгаген, Институт теоретической физики.

Июнь 1921 г.

17 СТРОЕНИЕ АТОМА ^*

^*Atomic Structure. Nature, 1921, 108, 208, 209.

В связи с проблемой строения атома, обсуждавшейся в моём письме в «Nature» от 24 марта этого года ¹, мне бы хотелось сделать несколько дополнительных замечаний относительно способа, которым характеризуются орбиты электронов в атоме.

¹ N. Bohr. Nature, 1921, 107, 104 (статья 15).

Согласно этой точке зрения на строение атома, электроны в атоме расположены группами, причём орбиты всех электронов одной и той же группы характеризуются одним полным квантовым числом. Однако, так как существует несколько типов многоквантовых орбит, обладающих тем же полным квантовым числом, электроны внутри каждой группы в общем не играют одинаковую роль, а разделены на некоторое число подгрупп, соответствующих различным возможным типам орбит. Существенной особенностью этой картины является тот факт, что нельзя считать атом состоящим из определённого

числа точно очерченных сферических оболочек электронов, движущихся в строго ограниченных областях атома. Хотя электроны заданной группы движутся больше внутри одной и той же области атома, имеющей форму шарового слоя, они (во всяком случае электроны определённых подгрупп) при своем движении проникают в область орбит электронов внутренних групп. Это приводит к связи различных групп, что «весьма существенно для понимания устойчивости атома. Вследствие этого орбита электрона может рассматриваться с различных точек зрения в зависимости от того, на что обращается основное внимание: 1) на большую часть орбиты, которая лежит вне области внутренних орбит и которая близко примыкает к почти замкнутому кеплеровскому эллипсу; 2) на механические свойства всей орбиты, рассматриваемой как тип центральной орбиты, составленной из петель, которые только в своей внешней части обладают приблизительно кеплеровским характером.

В классификации, использованной в предыдущем письме, орбиты рассматривались с первой, более поверхностной точки зрения. Квантовые числа, характеризующие орбиты электронов в разных группах, соответствуют кеплеровским эллипсам, совпадающим примерно с внешней частью орбит рассматриваемых электронов. С тех пор появилась возможность на основе более детального анализа тех частей петель орбит, которые расположены в области внутренних орбит, классифицировать орбиты со второй, более фундаментальной точки зрения, ведущей к простому и недвусмысленному результату. Действительно, мы пришли к классификации, в которой квантовое число, характеризующее определённую группу орбит, всегда на единицу больше, чем для предыдущей группы, если считать от ядра. Для групп во внутренних областях атома, где преобладает притяжение со стороны ядра, эта новая строгая классификация совпадает со старой, изложенной в моём предыдущем письме. Но она отходит от старой для групп, в которых орбиты электронов простираются в основном во внешней области атома, где притяжение со стороны ядра в значительной мере компенсируется отталкиванием электронов внутренних групп. Для этих групп квантовые числа орбит, данные в моём предыдущем письме, либо равны, либо даже меньше квантовых чисел внутренних групп.

Несмотря на существенный прогресс, обусловленный этим видоизменением классификации орбит, основные черты этой модели атома остаются прежними. Например, моё предыдущее утверждение о числе электронов в различных группах и подгруппах в атоме остаётся неизменным для всех групп. В самом деле, фиксируя это число с помощью принципа соответствия, мы обнаруживаем, что оно зависит от гармонии движения электронов внутри каждой отдельной группы. Поэтому оно зависит в первую очередь от относительных размеров приблизительно кеплеровских петель и лишь во вторую — от того способа, каким петли соединяются при образовании полной центральной орбиты. Поэтому предыдущая модель атомов инертных газов также остаётся неизменной в отношении внешних групп, но при условии, чтобы числа, определённые как квантовые числа орбит в различных группах, рассматривались как определяющие число подгрупп в соответствующих группах. Более того, упомянутые числа дают приближённое определение пространственной протяжённости областей, занимаемых орбитами электронов различных групп в атоме. Например, орбиты в самой внешней «оболочке» радона должны характеризоваться как шестиквантовые, а не как двухквантовые; размеры же петель орбит не будут того же порядка величины, что и размеры орбиты электрона, вращающегося по кеплеровской орбите в области вне орбит электронов пяти внутренних групп. Скорее они будут того же порядка, что и подобной кеплеровской орбиты, но двухквантовой.

Из этих замечаний видно, что мои прежние приложения теории к объяснению физических и химических свойств элементов остаются в основном без изменений. Вместе с тем тщательная разработка теоретических соображений, намеченных в этом письме, позволяет значительно больше прояснить многие детали. Например, теперь можно объяснить появление в атоме групп с новой структурой при увеличении атомного номера; при этом мы добиваемся естественного объяснения не только существования в периодической системе таких семейств элементов, как семейства железа и редких земель, что было получено и раньше, но и факта почти полного отсутствия влияния этих групп на рентгеновские спектры. Отсутствие такого влияния обусловлено тем, что при возрастании атомного номера в этих семействах мы не наблюдаем никакого изменения в общем квантовом числе орбит электронов в определённой группе. Напротив, мы можем полагать, что в каждом таком семействе происходит завершение образования групп путём включения новых электронов, движущихся по орбитам, характеризуемым тем же квантовым числом. Это комплектование групп осуществляется изменением взаимодействия между различными возможными типами орбит с этим квантовым числом, вызванным изменением размеров петель орбит и «кажущегося» квантового числа, которое можно считать характеризующим эти петли.

Я ограничился здесь изложением этих пунктов общего характера. За деталями теории и её применения я должен отослать читателей к работе, которая готовится для опубликования Датской королевской академией наук ¹.

¹ По-видимому имеется в виду статья 19, вышедшая первоначально на датском, не в Трудах Академии. — Прим. ред.

Копенгаген,

16 сентября 1921 г.

18 ПРЕДИСЛОВИЕ К СБОРНИКУ «СТАТЬИ О СТРОЕНИИ АТОМА (1913—1916 гг.)» ^*

^*Geleitwort. «Abhandlungen "uber Atombau aus den Jahren 1913—1916». Braunschweig, 1921, S. IV—XIX.

Когда для облегчения знакомства немецких читателей с моими первыми статьями о строении атома мне было предложено издать их немецкий перевод, я вначале колебался, не зная, как отнестись к этому предложению. Хотя предложение свидетельствовало о дружеском интересе к этим моим работам — за что я очень благодарен,— мне необходимо было продумать эту идею, прежде чем решиться на их переиздание.