Курс теоретической астрофизики
Шрифт:
К настоящему времени, кроме относительных интенсивностей линий водорода в спектрах туманностей, также приближённо вычислены относительные интенсивности линий некоторых других атомов (в частности, He I и N III).
3. Роль столкновений.
Свободные электроны, возникающие при фотоионизации атомов, обладают довольно большой кинетической энергией. Эту энергию они могут тратить на возбуждение атомов при столкновениях. Очевидно, что чем меньше потенциал возбуждения атома, тем большая доля свободных электронов может возбудить этот атом. Поэтому атомы, имеющие низкие потенциалы возбуждения, в туманностях возбуждаются в основном электронными ударами. Так, в частности, происходит возбуждение свечения туманностей в линиях «небулия». Однако электронные удары не могут заметно влиять на населённости уровней атомов с большими потенциалами
Пусть, как и выше, nneDi(Te) — число возбуждений и nneDc(Te) — число ионизаций из основного состояния при столкновениях в 1 см^3 за 1 с. Значения величин Di(Te) и Dc(Te) для водорода, вычисленные Чемберленом, приведены в табл. 34. При i>6 величина Di приближённо определяется формулой
D
i
=
D
6
i
3,20
.
(24.11)
Таблица 34
Значения величин Di(Te) и
Dc(Te) для водорода
T
e
, K
10 000
20 000
40 000
D
231
·10^1
89
·10^1^2
23,2
·10^1
D
6
,32
6
,85
5
,05
D
1
,50
1
,86
0
,92
D
0
,435
0
,69
0
,404
D
0
,201
0
,36
0
,218
D
c
27
,7
5
,31
6
,25
Для определения чисел атомов в разных состояниях при возбуждении столкновениями мы должны составить уравнения стационарности, аналогичные уравнениям (24.3). В данном случае вместо числа рекомбинаций nenCi надо написать число столкновений nneDi. Поэтому вместо уравнения (24.3) получаем
n
i
i-1
k=2
A
ik
=
n
n
e
D
i
(T
e
)
+
k=i+1
n
k
A
ki
(i=3, 4, 5, …).
(24.12)
В результате решения уравнений (24.12) могут быть найдены величины ni/nne, а затем и относительные интенсивности эмиссионных линий. Вычисленный Чемберленом бальмеровский декремент приведён в табл. 35.
Таблица 35
Бальмеровский декремент
при возбуждении столкновениями
T
e
, K
10 000
20 000
40 000
H
5,76
4,79
4,96
H
1,000
1,000
1,000
H
0,291
0,347
0,383
H
0,136
0,169
0,194
H
0,076
0,097
0,112
Из
4. Массы и плотности туманностей.
По свечению туманности в линиях водорода может быть определена концентрация атомов водорода в туманности. Для этого надо воспользоваться формулой (24.9), определяющей энергию, излучаемую туманностью в данной линии. Применяя эту формулу к бальмеровской линии, соответствующей переходу k->2, имеем
E
k
=
z
k
A
k
h
k
n
e
n
dV
.
(24.13)
Так как водород является наиболее распространённым элементом, а в светящейся части туманности он находится преимущественно в ионизованном состоянии, то можно считать, что ne=n. Поэтому формула (24.13) может быть переписана в виде
E
k
=
z
k
A
k
h
k
n^2
V
,
(24.14)
где n — среднее число протонов в 1 см3, а V — объём светящейся части туманности. Из формулы (24.14) получаем
n
=
Ek
zkAkhkV
1/2
.
(24.15)
Оценка величины n в планетарных туманностях по формуле (24.15) приводит к значениям порядка нескольких тысяч. С этими значениями n ионизационная формула даёт для степени ионизации атомов водорода n/n10^3. Следовательно, число нейтральных атомов водорода в 1 см^3 составляет в среднем несколько единиц.