Курс теоретической астрофизики
Шрифт:
Если температура звезды достаточно высока, чтобы вызвать вторую ионизацию данного атома, то туманность может быть разбита на три области. В первой, ближайшей к звезде области существуют в основном дважды ионизованные атомы и свечение происходит в линиях однажды ионизованного атома. В следующей области находятся в основном однажды ионизованные атомы и она светится в линиях нейтрального атома. В последней области содержатся лишь нейтральные атомы и она совсем не светится в линиях данного элемента, имеющих рекомбинационное происхождение.
Сказанное означает, что в туманностях должна существовать «стратификация» (т.е. слоистость) излучения. Этот теоретический вывод подтверждается наблюдениями: изображения
4. Энергетический баланс свободных электронов.
При выводе ионизационной формулы мы считали, что в каждом элементарном объёме туманности число свободных электронов не меняется с течением времени. Теперь рассмотрим ещё одно важное уравнение стационарности, выражающее собой закон сохранения энергии свободных электронов. Это позволит получить зависимость между температурой звезды и электронной температурой туманности [4].
Мы будем считать, что свободные электроны возникают при фотоионизации атомов водорода. Среднюю энергию, получаемую электроном при фотоионизации, обозначим через . Так как число ионизаций должно равняться числу рекомбинаций, то количество энергии, приобретаемое электронами в 1 см^3 за 1 с будет равно
n
e
n
1
C
i
.
Свободные электроны расходуют свою энергию разными путями. Некоторая часть их энергии тратится на излучение в непрерывном спектре при рекомбинациях и свободно-свободных переходах. Эту часть энергии мы обозначим через
n
e
n
1
C
i
i
+
f
,
где i — средняя энергия свободного электрона, захваченного на i-й уровень. Другая часть энергии свободных электронов, которую мы обозначим через E, расходуется на возбуждение свечения в линиях «небулия» (в предыдущем параграфе приближённо считалось, что на это идёт вся энергия, получаемая свободными электронами при фотоионизациях). Наконец, свободные электроны могут тратить свою энергию на возбуждение атомов водорода. Хотя энергия, требуемая для возбуждения атома водорода, и велика, но этих атомов очень много, вследствие чего потерю энергии свободных электронов при столкновениях с ними надо принимать во внимание. Мы обозначим через nneDi число возбуждений i-го уровня водорода и через nneDc — число ионизаций атома водорода, происходящих в 1 см^3 за 1 с при столкновениях со свободными электронами. Тогда энергия, теряемая свободными электронами при этих столкновениях, будет равна
nn
e
2
D
i
h
i
+
D
c
h
c
.
На основании закона сохранения энергии имеем
n
e
n
1
C
i
=
n
e
n
1
C
i
i
+
f
+E+
+
nn
e
2
D
i
h
i
+
D
c
h
c
.
(23.24)
Будем
1
C
i
n
e
n
dV
=
1
C
i
i
+
f
n
e
n
dV
+
+
E
dV
+
2
D
i
h
i
+
D
c
h
c
n
n
e
dV
,
(23.25)
где — энергия, получаемая электроном при фотоионизации, средняя для всей туманности.
Энергию, излучаемую туманностью в линиях «небулия», удобно выразить через энергию, излучаемую туманностью в какой-либо бальмеровской линии, например, в линии H. Делая это, имеем
E
dV
=
INeb
IH
A
h
n
dV
,
(23.26)
где INeb/IH — отношение интенсивностей линий «небулия» и H в спектре туманности. Но величина nk, представляющая собой число атомов водорода в k-м состоянии в 1 см^3, должна быть пропорциональна nen, так как заполнение уровней атома водорода происходит в результате рекомбинаций. Поэтому, вводя обозначение nk=zknen (об определении чисел zk см. в следующем параграфе), вместо (23.26) получаем
E
dV
=
INeb
IH
A
h
z
n
e
n
dV
.
(23.27)
Подставляя (23.27) в (23.25), находим
1
C
i
=
1
C
i
i
+f+
INeb
IH
A
h
z
+
+
n