Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней
Шрифт:
Этой деталью был Платон. В его отсутствие даже брюзжащий Диоген никого не устраивал. Но Платон не был заинтересован возглавить компанию ничтожеств, толкущих воду в ступе. Настала очередь тирана прибегнуть к посредничеству всех своих родственников, мужчин и женщин. Добавив их мольбы к мольбам раскаивающегося хозяина, они объединились в упрашивании Платона забыть прошлые обиды и вернуть единственную истинную философию в Сиракузы. Ссылаясь на слабость здоровья и преклонные годы (вежливая отговорка), Платон отказался. Только когда Архит и другие влиятельные пифагорейцы призвали его именем философии вернуться в Сиракузы и подавить полоумное бормотание голосом разума, Платон уступил. В третий раз он отплыл в Сиракузы в надежде приручить тирана и цивилизовать Сицилию. Колесница, в которой Дионис сопровождал его во
На сей раз на политическом горизонте не было ни облачка. Филист впал в долговременную немилость всего народа Сицилии, и, если бы Дион сумел составить компанию Платону, он мог бы стать желанным королем-философом.
Дионис тоже сильно изменился. Смиренный и задумчивый, почти меланхоличный, он слушал с благосклонным вниманием Платоновы тщательно продуманные порицания зла тирании и обещал реформы. Он обещал что угодно, только не обещал сдержать свои обещания. Платон напомнил ему, что Диону было обещано возвращение, как только воцарится мир. Военные действия давно закончились, а Дион продолжал жить в изгнании. Тиран со вздохом признал, что все сказанное правда, но ничего не может с этим поделать: Дион отказался возвращаться. Платон сразу же понял, что его опять обманули. Он вспомнил, как на последней встрече с Дионом этот полностью воспрянувший духом молодой человек с нетерпением ожидал сигнала от Диониса на возвращение в Сиракузы, чтобы мгновенно внедрить принципы управления Платона. Наиболее серьезные препятствия, считал Дион, уже устранены. Тиран может согласиться на перераспределение собственности в равных долях. Теперь Платону стало ясно, что если чему и противился всей душой Дионис, так это коммунизму. После этого доверительность в отношениях превратилась в угрюмый фарс с обеих сторон, чтобы только сохранить лицо перед ревнивой ордой сплетничающих философов разных направлений, роящихся при дворе. Эти рассерженные любители мудрости нашептали Дионису, что Платон сторонится их, потому что он слишком самоуверен, и считает, будто сам сможет править лучше, чем законный глава. Помня о сделанной когда-то грубой ошибке, Дионис остался учтивым и осторожным. Когда Платон перестал выдерживать столь аномальное положение, он попросил разрешения вернуться в Афины. С показной неохотой тиран согласился. В распоряжение философа предоставили государственный корабль.
Но в решающий момент Дионис передумал. Прежде чем корабль вышел из гавани, Дионис дал знак капитану вернуться. Платон был снят с борта под арест. Дионис не собирался позволить этому неуправляемому философу рассказывать о нем самодовольным афинянам.
Чаша терпения Архита и других друзей-пифагорейцев Платона в Таренте переполнилась. Архит фактически направил Дионису ультиматум с требованием немедленно освободить Платона. Это не было абстрактное положение политической теории, а конкретная угроза войны. Дионис все понял. В качестве последнего жеста, дабы спасти лицо, он заказал прекрасный обед, какого еще не видели Сиракузы, нагрузил отъезжающего почетного гостя богатыми подарками, которых тот совсем не желал, и лично сопроводил его на корабль. Когда Платон вступил на борт, Дионис прошептал последнюю просьбу: «Думайте обо мне иногда, когда вы не думаете о философии».
На обратном пути Платон задержался в Элиде, чтобы посмотреть Олимпийские игры. Его присутствие вызвало куда больший интерес среди зрителей, нежели атлетические состязания, которые они прибыли посмотреть за сотни миль по морю. Он был героем Греции.
Остаток своей жизни Платон прожил спокойно и безвыездно в своем доме и в своем саду, со своими учениками. Умер философ на восьмидесятом году жизни за праздничным столом. Похоронен он под его любимыми деревьями.
Глава 19
«Второе я»
Не стоит забывать, что «многие философы высокого уровня признания, начиная с Платона» придерживались точки зрения «в той или иной форме», что «математическая реальность существует вне нас». Интересно и познавательно узнать, что привело Платона к столь значимому выводу. Даже беглое прочтение работ Платона наводит на мысль, что элементарные свойства чисел и методология геометрических доказательств в значительной степени повлияли на ход его размышлений при выработке собственной философии.
Прежде
математике, все было подхвачено его учениками эпохи Ренессанса, иногда с пониманием, но чаще с низкопоклонством, не предполагавшим критического осмысления. Во времена возрождения Платона, в XV и XVI веках, некоторые из самых высокопарных толкователей математики стремились даже превзойти Платона в своем восхвалении «божественной науки», а кое-кто преуспел в классических пассажах трогательного красноречия. Они еще получат возможность высказаться чуть позже. Хотя и не математик уровня Евдокса или Архимеда, Платон был сам почти подобострастен в восхвалении чистой математики. Отдельные его хвалебные высказывания в адрес арифметики и геометрии, которые он называл дисциплиной философской души и открывательницами вечных истин, звучат бессмысленно чрезмерными сегодня, но произносил он их так красиво, что было бы проявлением неблагодарности со стороны любого современного математика ссориться с ним на этой почве. Его оценка математики была, что называется, слегка завышена со стороны аристократа среди аристократов и философа, чьим первостепенным устремлением были мораль и этика.
Главной математической задачей Платона была двойственность. Абстрактность данных в математике (ее числа, точки, линии) предполагает наличие специального аргумента для познания «сущностей», прямо доступных разуму и независимых от чувственного опыта. Эти не познаваемые чувствами сущности предопределяют наличие сверхчеловеческой области вечно существующих Форм или Идей, в которых «истины» математики «принимают участие». Первой частью задачи Платона было установление этих Идей выше любых рациональных сомнений, а от них – вывод о феномене мира чувств. Вторая часть была так тесно увязана с первой, что решение любой из них оказало бы влияние на другую. Движение Гераклита («Все сущее есть движение») противоречило умам, сконцентрированным на вечном, где не было места ни переменам, ни подобиям перемен. Мир чувств, как на том настаивали пифагорейцы, был печально известен своей нестабильностью и кратковременностью.
Если «вещи есть не то, чем они кажутся», тогда что же они такое? Ответ Платона гласил, что они лишь отчасти истинны, красивы, но с изъяном и, не вполне ценные по своим свойствам, доступным чувствам или разуму, являются простыми «становящимися», первыми допусками на пути к полному участию в абсолютной истине и абсолютной красоте, абсолютной добродетели, вечно существующим в вечном царстве. Его главной задачей было доказать существование этих абсолютов, особенно в части добродетели, и ему казалось достаточно правдоподобно, что математика дарит ему необходимое убедительное сходство и единственную надежду на успех.
Начатое Фалесом и Пифагором завершил Платон. На земном уровне он стремился усовершенствовать арифметический синтез мироздания, впервые предложенный Пифагором. Весь философский туман своих предшественников и многое из до-научной мифологии более древней мудрости было осмыслено им, чтобы полноводной рекой объединенной системы взглядов, которая течет от эпохи раннего христианства к Средним векам, а затем – сквозь научный ренессанс XVI и XVII веков, прибавивших огромное количество воображаемого со стороны бесчисленных идеалистов и нумерологов, совершить невероятный рывок-скачок из прошлого в настоящее.
На божественном уровне минимум два из абсолютов Платона выжили в верованиях миллионов: Добродетель как божество и Истина как его внутренняя неискаженная суть. Красота, кажется, как абсолют утратила со временем свое место. «Красота живет только в глазах зрителей», оставаясь вопросом вкуса и суждения. Но совсем не так с Истиной, особенно в свете открытий в математике. Для современной пифагорейской математической истины свойственна та же проецируемость части абсолютной Истины, как это было во времена Платона. На обоих уровнях, земном и божественном, очевидность достигается путем математического доказательства как главного источника всей философии Платона.