Общая и прикладная этнопсихология
Шрифт:
Сохранится ли данная схема при изучении культурно-исторического формирования определенных психических процессов? Воспользуемся двумя примерами: одним (являющимся традиционным для теории поэтапного формирования умственных действий) – исследованием развития умственного действия счета; вторым – нетрадиционным, новым для неё – изучением возникновения и становления процесса целеполагания.
Культурно-историческое развитие счета
Процесс формирования и становления действия счета, прежде чем обрести привычные для нас формы, прошел определенные исторические этапы, которые имели как общие для всего человечества, так и специфические для разных культур черты. Давно было высказано предположение [2], согласно которому первичной формой счета в любой культуре был счет при помощи каких-либо частей тела, чаще всего – пальцев. Однако у разных народов этот общий способ принимал разнообразные конкретные формы.
Так, существовали общества, где в основу счета был положен принцип вычислений посредством пальцев одной руки, что, соответственно, стало в будущем базой для формирования пятеричной системы счисления (так, привычка группировать предметы по 5 проявилась уже в первом простейшем приспособлении, непосредственно предназначенном для счета: это был абак, известная еще в Древнем Египте и Греции).
В других культурах в основу был положен иной принцип – счет при помощи пальцев обеих рук, что заложило фундамент для формирования наиболее известной и распространенной в наше время десятичной системы счисления. При этом ученые, в частности М.М. Лузин, отмечали, что «преимущества десятичной системы не математические, а зоологические. Если бы у нас было на руках не 10 пальцев, а 8, то мир пользовался бы восьмеричной системой».
У некоторых народов была распространена двадцатеричная система счисления (счет при помощи пальцев на руках и ногах), остатки которой можно найти и в наше время. Так, в некоторых языках (например, французском), как и у древних греков, числительное «двадцать» формируется не как 2410 (два десятка), а имеет особое название – vingt. Более того, и числительное «восемьдесят» образуется не через действие 8410, а как 4420 (quatre-vingts).
Этнографические исследования демонстрируют широкое распространение и шестидесятеричной системы счисления, одним из известнейших вариантов которой была вавилонская система. Остатки этой системы сохранились до наших дней в способе подсчета единиц времени (1 час = 60 минут; 1 минута = 60 секунд и т. д.). Исследователи долгое время не объединяли принципы существования данной системы с пальцевым счетом, однако в 1955 г. такая гипотеза, базирующаяся на этнографических данных о способах счета у римских легионеров, была предложена (И. Веселовский).
Интересно, что обоснование происхождения шестидесятеричной системы специфическими способами пальцевого счета можно сделать и на основе отечественных исследований. Так, еще в 1929 г. была опубликована статья А. Дорошкевич, посвященная народной математике в Украине, в которой автор детально описывает свои наблюдения за способами счета у крестьян. В контексте данной статьи наибольший интерес представляет способ счета «на суставах». Суть его состоит в том, что подсчет ведется с помощью суставов пальцев на руках, по три на каждом пальце. То есть 345 = 15 – с тыльной стороны ладони, затем аналогично с лицевой. Итого – 30 на одной руке и 30 на другой – в сумме 60, что и следовало доказать.
Счет при помощи пальцев имел тот недостаток, что занимал руки, требовал их обязательного участия, к тому же был ограничен общим количеством пальцев: их не хватало для пересчета больших величин. Самым простым путем решения данной проблемы мог быть путь «увеличения» числа пальцев, что и происходило согласно имеющимся этнографическим источникам. Так, в тех случаях, когда для счета не хватало собственных пальцев, использовали пальцы товарищей, соседей, т. е. приглашали столько людей, сколько было необходимо для пересчета суммарного количества.
Вместе с тем, неудобство этого способа было настолько очевидным, что со временем он был заменен. Процесс счета обрел новые опосредующие звенья, теряя свою телесную «привязку». Этнографические источники говорят о том, что счет при помощи пальцев начал дополняться, а позже и вытесняться, исчислением посредством разнообразных небольших предметов (в несхожих культурах различных) – горошин, фасоли, палочек, колосков и т. п. Такой вариант по сравнению с пальцевым счетом имел то преимущество, что не был ограничен имеющимся природным количеством пальцев, соответственно, обеспечивая большую свободу для тех, кто считал.
Следующий этап в развитии счета, также широко распространенный и хорошо известный благодаря этнографам, связан с развитием группирования. Он заключался в том, что подсчет производился не по единицам, а целостными группами. При этом на конкретный характер подобного способа указывает то, что для разных предметов использовались и различные группировки. Так, в Украине парами считали скот и птицу; тройками подсчитывали нитки в пряже; десятками – яйца, арбузы, тыквы; дюжинами считали платки и посуду; стогами – снопы на поле (стог – 60 снопов) и т. п. Отсутствие универсальной системы подсчета приводило к тому, что человек, который непосредственно не касался какой-либо сферы хозяйства и не был знаком с принятой в ней системой группирования, оказывался беспомощным при необходимости провести нужные операции и расчеты. Именно этим можно объяснить случаи, когда мужчины не могли провести определенных измерений и подсчетов в тех сферах домашнего хозяйства, которыми традиционно занимались женщины.
Со временем описанные способы начали сопровождаться (и вытесняться) использованием более универсальной системы, которая позволяла не только проводить вычисления, но и на длительное время фиксировать [2] любые количества различных объектов. Речь идет о нанесении зарубок, меток и т. п. В этом способе можно было объединить возможности и преимущества предыдущих способов, так как, с одной стороны, количество зарубок было ничем не ограничено, а с другой – с помощью особых зарубок-обозначений можно было считать сразу определенными группами. Такой способ, повсеместно распространенный, имел и определенные этноспецифические особенности, в которых часто воссоздавались в неприкосновенной или остаточной форме черты принятой в данном обществе системы пальцевого счета.
Зарубки, безусловно, были шагом вперед по сравнению с пальцевым и предметным счетом. В то же время сохранялись и существенные недостатки предыдущих систем. Главное, что система не была универсальной, потому что представители разных профессий, разных регионов и разных слоев населения пользовались своими слабо пересекающимися вариантами. Так, некогда на Украине, чумаки, вырезая зарубки на своих возах, тем самым обозначали количество соли: 1 зарубка = 5 пудов; крестьяне зарубками обозначали количество стогов на поле 1 зарубка = 1 стог. Более сложной была система у пастухов на Переяславщине: для подсчета овец в отарах они вырезали на своих палках-посохах такие обозначения: 100 овец = большой крест, 10 овец = маленький крест, 1 овца – простая палочка. У рыбаков в украинской части Добружи также были свои обозначения: в ней сотни обозначались косой линией, десятки – прямой, единицы – также прямой, но более короткой и т. д.
В контексте обсуждаемой проблемы важно подчеркнуть, что, несмотря на определенные этнокультурные особенности в формах проведения счетных операций и в опосредующих эти операции средствах, тем не менее, всеобщим правилом было первоначальное использование наглядных предметно-действенных форм. Со временем эти формы начали сопровождаться (а позже и вытесняться) использованием новых, более зрелых культурных форм – вербальных.
Очень интересный способ такого параллельного предметно-словесного варианта подсчета сохранился до наших дней в форме детских игр, которые носят обобщенное название «сечки». Впервые внимание на них – как на разновидность детского фольклора – обратил Г.С. Виноградов (1930). Суть игры заключается в следующем: кто-либо из детей бросает остальным вызов – не считая, высечь определенное количество зарубок («сечек»), например, 15. Тот, кто знает вариант решения, принимает вызов и начинает декламировать соответствующий стих, сопровождая декламацию ритмичными ударами ножа по дереву. Например, для 15 «сечек» может декламироваться такой стишок: