Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.

Максвелл Джеймс Клерк

² М'eт. de l’Acad., t. III, p. 130, et seq.

³Cambridge Transactions, vol. IX, p. 1-62 (1849).

Запишем

V

=

1

K

(10)

Если значения F, G, H и dF/dt, dG/dt, dH/dt заданы в каждой точке пространства в момент (t=0), то мы можем определить их значения в любой последующий момент времени следующим образом.

Пусть O будет точка, в которой мы желаем определить F в момент

времени t. Опишем сферу с центром в точке O и радиусом Vt. Найдём начальное значение F в каждой точке сферической поверхности и возьмём среднее от всех этих значений F. Найдём также начальные значения dF/dt в каждой точке сферической поверхности, и пусть среднее от всех этих значений будет dF/dt.

Тогда значение F в точке O в момент времени t будет равно:

F

=

d

dt

(

F

t)

+

t

dF

dt

.

Аналогично

G

=

d

dt

(

G

t)

+

t

dG

dt

,

H

=

d

dt

(

H

t)

+

t

dH

dt

.

(11)

785. Таким образом, оказывается, что картина в точке O в произвольный момент времени зависит от той картины, которая имела место на расстоянии Vt в момент времени, предшествующий рассматриваемому и отделённому от него интервалом t, т.е. любое возмущение распространяется через среду со скоростью V.

Предположим, что, когда t равно нулю, величины A и A равны нулю везде, за исключением некоторого объёма S. Тогда их значения в точке O в момент времени t будут равны нулю, если только сферическая поверхность с центром в точке O и радиусом Vt не лежит целиком или частично внутри объёма S. Если O находится вне объёма S, возмущений в точке O не будет до тех пор, пока Vt не станет равным кратчайшему расстоянию от O до объёма S. Тогда в точке O возникнет возмущение и будет продолжаться до тех пор, пока Vt не станет равным максимальному расстоянию от O до произвольной части S. В этот момент возмущение в O прекратится навсегда.

786. Величина V в п. 784, выражающая скорость распространения электромагнитных возмущений в непроводящей среде, в соответствии с уравнением (10) равна 1/K.

Если средой является воздух и мы примем электростатическую систему измерений, то K=1, а =1/v^2 так что V=v, т.е. скорость распространения численно равна числу электростатических единиц электричества в одной электромагнитной единице. Если мы примем электромагнитную систему, то K=1/v^2, а =1, так что уравнение V=v по-прежнему остаётся верным.

По теории, согласно которой свет является электромагнитным возмущением, распространяющимся в той же самой среде, через которую передаются и другие электромагнитные действия, величина V должна быть скоростью света, т.е. величиной, значения которой оценивались несколькими способами. С другой стороны, v является числом электростатических единиц электричества в одной электромагнитной единице; методы определения этой величины описаны в последней главе. Они совершенно независимы от методов отыскания скорости света. Следовательно, совпадение или расхождение значений V и v обеспечивает проверку правильности электромагнитной теории света.

787. В приведённой таблице основные результаты непосредственного измерения скорости света (как в воздухе, так и в межпланетном пространстве) сопоставляются с основными результатами сравнения электрических единиц:

Скорость света

(в метрах в секунду)

Отношение

электрических единиц

(в метрах в секунду)

Физо

314 000 000

Вебер

310 740 000

Аберрация и т.д.,

параллакс Солнца

308 000 000

Максвелл

288 000 000

Фуко

298 360 000

Томсон

282 000 000

Очевидно, что скорость света и отношение единиц являются величинами одного и того же порядка. Ни про одну из них нельзя сказать, что она определена с такой степенью точности, которая позволила бы нам утверждать, что одна из них больше или меньше, чем другая. Следует надеяться, что в будущих экспериментах соотношение между значениями этих двух величин может быть определено более точно.

Пока же сравнение имеющихся сейчас результатов не противоречит нашей теории, которая утверждает, что эти две величины равны, и приводит физическое обоснование этого равенства.

788. В среде, отличной от воздуха, скорость V обратно пропорциональна квадратному корню из произведения диэлектрической и магнитной индуктивной способностей. Согласно волновой теории скорость света в различных средах обратно пропорциональна их показателям преломления.

Не существует таких прозрачных сред, для которых магнитная способность отличалась бы от магнитной способности воздуха более чем на очень малую её долю. Следовательно, главное различие между этими средами должно зависеть от их диэлектрических способностей. Таким образом, согласно нашей теории диэлектрическая способность прозрачной среды должна равняться квадрату её показателя преломления.

Однако значение показателя преломления различается для разных видов света: оно больше для света с более быстрыми колебаниями. Поэтому мы должны выбрать показатель преломления, который соответствует волнам с самым большим периодом, так как это единственные волны, чьё движение можно сравнивать с медленными процессами, с помощью которых мы определяем способность диэлектрика.

789. Единственным диэлектриком, способность которого к настоящему времени определена с достаточной точностью, является парафин, для которого в твёрдом виде М. М. Гибсон (М. М. Gibson) и Барклай (Barclay) нашли ⁴

K

=

1,975

.

(12)

⁴Phil. Trans, за 1871, p. 573.

Д-р Гладстоун (Gladstone) нашёл следующие значения показателя преломления расплавленного парафина (с удельным весом 0,779) для линий A, D и H:

Температура

A

D

H

54

°

С

1,4306

1,4357

1,4499

57

°

С