Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

¹ Р. Zeeman. Phil. Mag., 1897, 43, 226; см. также: Zeeman’s collected papers on magnetooptical phenomena. Leiden, 1921.

² J. Stаrк. Berliner Sitzungsber, 1913 Nov.; см. также: Elektrische Spektral-analyse. Leipzig, 1914.

I. ЭФФЕКТЫ ЗЕЕМАНА И ШТАРКА И КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ

Согласно классической электродинамике, характер излучения, испускаемого системой заряженных частиц, должен непосредственно зависеть от движения этих частиц. В самом деле, из этой теории следует, что каждая компонента гармонических колебаний электрического момента системы должна приводить к испусканию воли с частотой, совпадающей с частотой этого колебания, и с интенсивностью, зависящей от его амплитуды. Несмотря на трудности учёта простым способом замечательных эмпирических законов, управляющих частотами в спектрах разных элементов, характерные черты открытия, сделанного Зееманом, получили в рамках теории, как было показано Лоренцом, непосредственную интерпретацию. Лоренц ¹ предположил,

что каждая линия в спектре невозмущённого атома возникает вследствие движения заряженной частицы, совершающей гармонические колебания относительно положения устойчивого равновесия в атоме под действием притяжения, направленного в сторону этого положения равновесия и пропорционального смещению в первой степени. Компонента этого смещения в заданном направлении в пространстве может быть записана в виде

=C cos 2(

₀

t+),

где частота ₀ не зависит от амплитуды колебания C.

¹ См.: Н. A. Lоrеntz. The Theory of Electrons, Ch. 3. Leipzig, 1909.

Анализируя изменения в движении частицы, вызываемые наличием внешнего магнитного поля, Лоренц показал, что при рассмотрении этой задачи в рамках обычной электродинамики первоначальное чисто гармоническое движение изменяется таким образом, что его можно уже рассматривать как состоящее из трёх гармонических компонент. Одной из них является линейное гармоническое колебание параллельно магнитному полю с частотой, совпадающей с частотой невозмущённого движения. Две другие компоненты представляют собой круговые вращения в противоположных направлениях в плоскости, перпендикулярной приложенному полю, с частотами, задаваемыми соотношениями

=

₀

±

_H

,

(2)

где два знака соответствуют двум противоположно направленным вращениям. Выражение для _H имеет вид

_H

=

eH

4cm

(3)

где H — напряжённость магнитного поля, e и m — соответственно заряд и масса осциллирующей частицы, а c — скорость света.

Этот результат оказался в превосходном согласии с измерениями Зеемана. Действительно, было обнаружено, что в ряде случаев спектральная линия расщепляется на три компоненты, одна из которых линейно поляризована и находится точно на месте первоначальной линии, тогда как две другие располагаются симметрично относительно первоначальной линии и обладают круговой поляризацией в противоположных направлениях. Далее, отношение заряда к массе осциллирующей частицы, вычисленное по формулам Лоренца из смещения этих компонент, как было найдено, находится в хорошем согласии с величиной, полученной из опытов по отклонению катодных лучей в электрических и магнитных полях. При этом из поляризаций, наблюдаемых у внешних компонент, было видно, что заряд этих частиц, подобно заряду частиц катодных лучей, был отрицательным. Этот результат был повсюду воспринят как наиболее убедительное доказательство электронной теории вещества. Можно с определённостью сказать, что он вне всякого сомнения подтвердил вывод о том, что природу возникновения спектров следует искать в движении электронов, в атоме.

С точки зрения общего обсуждения эффекта Зеемана существенное значение имеет теорема, впервые установленная в электродинамике Лармором ¹. Согласно этой теореме, движение совокупности электронов в центральном поле будет при наличии однородного магнитного поля претерпевать изменение, сводящееся к тому, что движение системы в первом приближении можно описать как возможное движение электронов в отсутствие поля, на которое наложено равномерное вращение всей системы вокруг оси, параллельной направлению поля, с частотой _H, задаваемой формулой (3).

¹ J. Larmоr. Aether and Matter, р. 341. Cambridge, 1900.

Легко видеть, что эта теорема содержит в себе результаты, полученные Лоренцом, поскольку добавление нового равномерного вращения к простому гармоническому колебанию должно приводить как раз к движению только что описанного типа. Действительно, любое эллиптическое гармоническое колебание может быть разложено на линейное колебание в заданном направлении и эллиптическое колебание в плоскости, перпендикулярной этому направлению, причём последнее можно вновь рассматривать как состоящее из двух круговых вращений с одной и той же частотой, но происходящих в противоположных направлениях. Теперь добавленное вращение вокруг данной оси, конечно, не будет влиять на линейные колебания вдоль этой оси. Что же касается кругового вращения в перпендикулярной к ней плоскости, то оно просто увеличит или уменьшит его частоту на величину, равную частоте этого добавочного вращения, соответственно тому, совпадает направление этого вращения с направлением первоначального вращения или же противоположно ему.

Однако, хотя для некоторых спектральных линий эффект Зеемана точно соответствует предсказаниям теорий Лоренца и Лармора, у многих линий атомных спектров обнаруживается так называемый аномальный эффект Зеемана. При этом линии также расщепляются на компонента с линейной поляризацией, параллельные полю, и компоненты с круговой поляризацией, перпендикулярные полю. Эти компоненты опять-таки расположены

Симметрично относительно первоначальной линии, а их смещение пропорционально полю по крайней мере при малой напряжённости поля. Однако число таких компонент и величины расщеплений могут существенно отличаться от случая «нормального» эффекта. Это изменение характера эффекта Зеемана, как было найдено, непосредственно связано со структурой спектров и со способом объединения линий этих спектров в «серии». В самом деле, согласно правилу, сформулированному Престоном ¹, эффекты Зеемана одного и того же типа проявляются не только у линий, принадлежащих к одной спектральной серии какого-то элемента, но и у линий, отвечающих соответствующим сериям в спектрах других элементов, обладающих аналогичной структурой. Множество усилий; было затрачено на то, чтобы объяснить появление аномального эффекта Зеемана с помощью классической теории излучения. Среди них следует упомянуть замечательную работу Фогта ¹, которому удалось развить формальную интерпретацию ряда деталей наблюдаемых явлений. Тем не менее всё ещё оставалось много существенных трудностей при попытках примирить аномальный эффект с этой теорией. Однако вряд ли следует здесь вдаваться в детали этой проблемы, тем более что мы столкнемся с новыми трудностями принципиального характера, как только попытаемся объяснить характерное воздействие электрических полей на спектральные линии с помощью классической теории, даже в случае таких спектров, как спектр водорода, где наблюдается нормальный эффект Зеемана.

¹ Th. Preston. Nature, 1899, 59, 224.

¹ С. W. Vоigt. Magneto- und Elektrooptic. Leipzig, 1908.

Как известно, Штарк открыл в 1913 г., что линии спектра водорода расщепляются на несколько поляризованных компонент, когда атомы водорода помещаются в сильное электрическое поле. С точки зрения классической теории происхождения спектров результаты Штарка казались весьма неожиданными. Так, если электрон, совершающий колебания около положения устойчивого равновесия — как это предполагается в лоренцовской теории эффекта Зеемана,— помещается в однородное электрическое поле, то характер движения вообще не должен измениться. Воздействие поля должно проявиться лишь в смещении центра орбиты на величину, пропорциональную напряжённости поля. Поэтому любое возможное влияние на спектральные линии должно быть, согласно классической теории, связано с отклонениями, пропорциональными этому смещению, от центрального притяжения, создаваемого силами, удерживающими электрон на орбите в атоме. Эффект такого типа, рассматривавшийся Фогтом ¹ за несколько лет до открытия Штарка, конечно, должен быть пропорционален второй или более высоким степеням напряжённости внешних полей. В отличие от этого существенной чертой результатов, полученных Штарком, являлось то, что воздействие электрического поля на линии водорода было с достаточно хорошей точностью прямо пропорционально полю. Рассматриваемый в целом эффект Штарка действительно представляет собой наиболее сложное явление, которое существенно различается не только для разных спектров и разных серий спектральных линий, но которое претерпевает заметные изменения даже при переходе от одной линии к другой в рамках одной и той же спектральной серии.

¹ С. W. Vоigt. Ann. d. Phys., 1909, 43, 410.

Как известно, трудности, на которые мы здесь ссылались, являют собой всего лишь несколько примеров несостоятельности идей классической электродинамики в применении их к атомным явлениям. Более того, в результате фундаментальных исследований Резерфорда в области явлений радиоактивности можно считать доказанным, что атом состоит из положительно заряженного ядра, расположенного в центре и окружённого некоторым распределением электронов. Согласно классической электродинамике, ясно, что такая картина атома не допускает стабильных статических конфигураций, и нам следует допустить, что электроны в атоме движутся с большими скоростями. Однако это приводит к новым трудностям, так как по классической теории такие движения должны сопровождаться непрерывным испусканием электромагнитного излучения, которое будет продолжаться до тех пор, пока не окажется испущенным такое количество энергии, что электроны упадут на ядро. Нет смысла подробно обсуждать невозможность объяснить стабильность атомов и появление спектров, состоящих из резко разделённых линий, в этой модели атома, если ограничиться идеями классической электродинамики.

II. КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ СПЕКТРОВ

Незадолго до открытия Штарка я осмелился предложить теорию спектров, которая приводит к определённому разрыву с классической электродинамикой ¹. Эта теория основана на рассмотрении стабильности атомов и испускания ими излучения в рамках концепций так называемой квантовой теории, начало которой было положено знаменитой планковской теорией теплового излучения, предложенной около 20 лет тому назад, и в развитие которой на том этапе существенный вклад внёс Эйнштейн. Применение квантовой теории к атомным проблемам покоится на следующих двух постулатах.

¹ N. Bohr. Phil. Mag., 1913, 26, 1, 476, 857 (статья 5).

1. Среди всех разумно возможных состояний движения в атомной системе существует ряд так называемых стационарных состояний, которые, несмотря на тот факт, что движение частиц в этих состояниях в значительной степени подчиняется законам классической механики, обладают удивительной, необъяснимой в рамках этой механики стабильностью, такой, что каждое перманентное изменение движения системы должно заключаться в полном переходе из одного стационарного состояния в другое.