Логика и рост научного знания
Шрифт:
держаний всегда будет приводить к одним и тем же результатам. Ин-
туитивно это определение оправдывается тем соображением, что вы-
сказывание аговорит о мире нашего опыта тем больше, чем больше.·
6 Сходные опасения выражает Куайн, когда критикует Пирса за
возможных случаев оно исключает (или запрещает). О базисных вы-
использование идеи приближения к истине (см. [34, с. 23]).
сказываниях см. также [32, приложения].
350
351
Сказанное
содержание из большего или меньшего числа истинных
шествующем рассуждении мы объединили понятие ис-
высказываний.
тины и понятие содержания в одно понятие лучшего
Назовем класс истинных логических следствий аего
(или худшего) соответствия истине или большего (или
«истинным содержанием» (английский термин «truth-
меньшего) подобия или сходства с истиной. Используя
content» является переводом, который долгое время ис-
термин, уже упоминавшийся ранее (и противопостав-
пользовался интуитивно, соответствующего немецкого
ляемый вероятности), можно сказать, что в данном
термина «Wahrheitsgehalt», смысл которого очень бли-
случае речь идет о понятии (степени) правдоподобности.
зок к выражению «В ваших словах содержится доля
Следует заметить, что мысль о том, что каждое вы-
истины») ; класс ложных следствий а,и только их, на-
сказывание или теория не только истинны или ложны, зовем «ложным содержанием» а.(Строго говоря, «лож-
но независимо от своего истинностного значения имеют
ное содержание» не является «содержанием», так как
некоторую степень правдоподобности, не означает обра-
оно не содержит никаких истинных следствий из лож-
щения к многозначной логике, то есть к логической
ных высказываний, являющихся элементами этого со-
системе, имеющей более чем два истинностных значе-
держания. Однако можно определить меруложного со-
ния—не только истину и ложь. Однако кое-что из того, держания с помощью понятий «содержание» я «истин-
к чему стремились защитники многозначной логики, ное содержание»— (см. [32, приложения]). Все введен-
реализовано теорией правдоподобности и близкими
ные термины столь же объективны, как и термины
теориями [32, прил. 3].
«истинно», «ложно» и «содержание». Теперь мы можем
сказать:
XI
Предполагая, что истинное содержание и ложное со-
держание двух теорий t\ u t
Осознав сформулированную проблему, я долго не
z сравнимы, можно утверж-
дать, что
мог подойти к ее решению. Однако в конце концов я
2 ближе к истине или лучше соответствует
фактам, чем t\, и если, и только если, имеет место хотя бы
пришел к очень простому определению понятия правдо-
одно из двух условий:
подобности втерминах истины и содержания. (Для это-
, (а) истинное, но не ложное содержание t2 превосхо-
го можно использовать либо логическое, либо эмпири-
дит истинное содержание t\;
ческое содержание и получить в результате два тесно
(b) ложное, но не истинное содержание^ превосхо-
связанных понятия правдоподобности, которые, однако, дит ложное содержание t
сливаются в одно, если мы анализируем только эмпи-
2.
Если теперь мы примем (быть может, фиктивное) рические теории или только эмпирические аспекты тео-
предположение о том, что содержание и истинное со-
рий.)
держание теории ав принципе измеримы,то мы можем
Рассмотрим содержаниевысказывания а,то есть
пойти несколько дальше в наших рассуждениях и опре-
класс всех логических следствий а.Если истинно, то
делить Vs(a)—меру правдоподобностиили правдоподо-
этот класс может состоять только из истинных выска-
бия а.Простейшим таким определением является
зываний, поскольку истина всегда передается от посы-
лок ко всем следствиям. Однако если ложно, то его
Vs(a)=CtT("a) — Ct F (а),
содержание всегда будет состоять как из истинных, так
где —мера истинного содержания a,a Ctи из ложных утверждений. (Пример: высказывание
F(a)—
мера ложного содержания а. Несколько более сложное, но
«По воскресеньям всегда идет дождь» ложно, однако
в некоторых случаях более предпочтительное определение
его следствие, скажем, относительно последнего вос-